Kaprekar's operation

axcd82 · 10-01-2007, 14:02

4 basamagi da ayni olmayan (2222 gibi ya da 5555) herhangi bir 4 basamakli sayi alin,
bunun basamaklarindan olusturabileceginiz en buyuk ve en kucuk sayilari bulun,
farkini alin , bu isleme cikarma islemi sonucunda cikan sayilarla da devam edin,ornek olarak 2005 alalim;
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Bu yaptiginiz isleme "Kaprekar's operation" deniyor ve sonuc olarak goruyorsunuz ki, bu islemde aldiginiz 4 basamakli butun sayilar 6174 de tekrar etmeye basliyor.Bu tekrar eden sayiya bu operasyonun kerneli deniyor. Cok ilginc degil mi?
Bu konuyla ilgili kaynaga ulasmak icin http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/
--------------------
Basamak sayısı:sonuç,
2:Yok
3:495
4:6174
5:Yok
6:549945, 631764
7:Yok
8:63317664, 97508421
9:554999445, 864197532
10:6333176664, 9753086421, 9975084201

Urumhamatahayil · 10-01-2007, 14:13

ben hiç birşey anlamdım

axcd82 · 10-01-2007, 14:16

(bütün basamakları aynı olanlar hariç)4 basamaklı hangi sayıyı alırsan al,fark işlemini yapmaya başladıktan bi süre sonra sürekli 6174 sayısını buluosun..

eğer ilk sayın 3 basamaklıysa 495 buluosun sürekli.. bilmem anlatabildim mi?